Informacije

Jednačina koja se odnosi na vjerovatnoću fiksacije i broj generacija

Jednačina koja se odnosi na vjerovatnoću fiksacije i broj generacija


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Pokušavam pronaći jednačinu koja povezuje varijable vjerovatnoće fiksacije i generacije. Ili, kako broj generacija utiče na vjerovatnoću da će gen popraviti, ako se veličina populacije značajno ne smanjuje ili povećava.


Iz Hartl i Clarkovog "Principi populacijske genetike", treće izdanje, Poglavlje 7: Kimura i Ohta (1969.) pokazali su da je prosječno vrijeme u generacijama do alela frekvencije p fiksno (zanemarujući slučajeve u kojima je alel izgubljen):

$$t_1(p) = -4N[(1-p)log(1-p)]/p$$

Srednje vrijeme do gubitka alela je:

$$ t_0 (p) = -4N [p cdot log (p)]/(1 -p) $$

Stoga je prosječno vrijeme postojanosti alela:

$$ t (p) = -4N [p cdot dnevnik (p)+(1-p) dnevnik (1-p)] $$

Nadam se da nisam griješio u pisanju, ali preporučujem ovu knjigu da naučim sve pojedinosti popgena. Postoji PDF trećeg izdanja na mreži u arhivi. Za više preporuka za knjige, pogledajte post Knjige o populacijskoj ili evolucijskoj genetici?

Ove jednačine možete pronaći i u originalnom članku: Kimura i Otha (1968.)


Čini se da se odgovor na vaše pitanje može povezati s efektivnom veličinom populacije i idealiziranom populacijom. Jedan od modela koje treba razmotriti je Wright-Fisherov model: $$frac{(2N)!}{k!(2N-k)!)}p^{k}q(2N-k))$$ gdje je N individua, tako da postoje 2N kopije svakog gena, k je broj kopija alela koji je imao frekvenciju p.


Osetljivost na rizik kao evoluciona adaptacija

Averzija prema riziku je uobičajeno ponašanje univerzalno i za ljude i za životinje. Ekonomisti su tradicionalno definirali preferencije rizika prema zakrivljenosti funkcije korisnosti. Psiholozi i bihejvioralni ekonomisti takođe koriste koncepte kao što su averzija prema gubitku i ponderisanje verovatnoće da bi modelirali averziju prema riziku. Neurofiziološki dokazi ukazuju na to da averzija prema gubitku vodi porijeklo iz relativno starih neuronskih kola (npr. Ventralnog strijatuma). Može li stoga postojati evolucijsko porijeklo averzije prema riziku? Proučavamo ovo pitanje razvijajući strategije koje se prilagođavaju igranju ekvivalentno kockanje sa srednjom isplatom. Pretpostavljamo da je averzija prema riziku u ovom kockanju korisna kao adaptacija na život u malim grupama i otkrivamo da se preferencija strategija nesklonosti riziku razvija samo u malim populacijama od manje od 1.000 pojedinaca, ili u populacijama segmentiranim u grupe od 150 pojedinaca ili manje – brojke za koje se smatra da su uporedive sa onim s kojima su se ljudi susreli u prošlosti. Primjećujemo da averzija prema riziku evoluira samo kada je kocka rijedak događaj koji ima veliki utjecaj na kondiciju pojedinca. Kao takvi, sugeriramo da su rijetki, visokorizični događaji s visokom isplatom, poput parenja i nadmetanja, mogli dovesti do evolucije ponašanja nesklonog riziku kod ljudi koji žive u malim grupama.


Alele i genotipske frekvencije

Da bismo razumjeli evoluciju vrste kroz analizu alela ili genotipova, moramo imati model kako se aleli prenose s jedne generacije na drugu. Izuzetno je važno da čitalac ima čvrstu intuiciju za Hardy-Weinbergov princip i Wrightov model ribara prije nego što nastavi. Stoga ćemo ovdje dati kratki podsjetnik na modeliranje povijesti mutacija pomoću ovih metoda. Prvi put predstavljen prije više od stotinu godina, Wright-Fisherov model je matematički model genetskog pomaka u populaciji. Konkretno, opisuje vjerovatnoću dobijanja k kopija novog alela p unutar populacije veličine N, s nemutantnom frekvencijom q, i kolika će biti njegova očekivana frekvencija u sljedećim generacijama.

Hardy-Weinbergov princip

Navodi da će frekvencije alela i genotipova unutar populacije ostati konstantne osim ako ne postoji vanjski utjecaj koji ih gura od te ravnoteže.

Hardy-Weinberg princip zasnovan je na sljedećim pretpostavkama:

& bull Populacija je vrlo velika

    Stanovništvo je izolirano, odnosno nema uvođenja druge subpopulacije u opću populaciju

U Hardy-Weinbergovoj ravnoteži, za dva alela A i a, koja se javljaju s vjerovatnoćom p i q = 1p, vjerovatnoće nasumično odabrane jedinke koja ima homozigot AA ili aa (pp ili qq, respektivno) ili heterozigot Aa ili aA (2pq) genotipovi se mogu opisati jednadžbom:

Ova jednačina daje tabelu vjerovatnoća za svaki genotip, koja se može uporediti sa uočenim učestalostima genotipova koristeći statističke testove greške kao što je hi-kvadrat test da bi se utvrdilo da li je Hardy-Weinbergov model primjenjiv. Slika 29.1 prikazuje raspodjelu frekvencija genotipa na različitim frekvencijama alela.

Slika 29.1: Prikaz učestalosti genotipa za različite frekvencije alela

U prirodnim populacijama, pretpostavke napravljene prema Hardy-Weinbergovom principu rijetko će vrijediti. Događa se prirodna selekcija, male populacije prolaze kroz genetski drift, populacije se dijele ili spajaju, itd. U prirodi će mutacija uvijek ili nestati (učestalost = 0) iz populacije ili će postati preovlađujuća u vrsti - to se općenito zove fiksacija, 99% mutacije nestaju. Slika 29.2 prikazuje simulaciju prevalencije mutacija u populaciji konačne veličine tokom vremena: oba vrše nasumične šetnje, pri čemu jedna mutacija nestaje, a druga postaje preovlađujuća:

Jednom kada mutacija nestane, jedini način da se ponovo pojavi je uvođenje nove mutacije u populaciju. Za ljude se vjeruje da bi se određena mutacija bez selektivnog pritiska trebala fiksirati na 0 ili 1 (unutar, na primjer, 5%) u roku od nekoliko miliona godina. Međutim, pod selekcijom će se to dogoditi mnogo brže.

Wright-Fisherov model

Prema ovom modelu, vrijeme fiksiranja je 4N, a vjerovatnoća fiksacije je 1/2 N. Općenito, Wright-Fisher se koristi za odgovaranje na pitanja vezana za fiksaciju na ovaj ili onaj način. Da biste bili sigurni u svoju intuiciju


izvor nepoznat. Sva prava zadržana. Ovaj sadržaj je isključen iz našeg oglasa

Slika 29.2 Promjene u frekvenciji alela tokom vremena.

metoda je apsolutno jasna s obzirom na sljedeća pitanja:

P: Recimo da imate ukupno 5 mutacija na kromosomu među populacijom veličine 30, koliko će mutacija biti prisutno u sljedećoj generaciji ako svaki entitet proizvede samo jedno dijete?

O: Ako svaki roditelj ima samo jedno potomstvo, tada će u sljedećoj generaciji biti u prosjeku 5 mutacija jer se očekuje da će frekvencije alela ostati konstantne prema Hardy-Weinbergovom principu ravnoteže u osnovnoj biologiji.

P: Je li razumna pretpostavka Hardy-Weinbergove ravnoteže & rsquos pretpostavka o konstantnoj frekvenciji alela?

O: Ne, stvarnost je mnogo složenija jer postoji stohastičnost u veličini i odabiru populacije u svakoj generaciji. Prikladniji način da se ovo zamisli je slikanje alela iz skupa roditelja, pri čemu količina alela u sljedećoj generaciji varira s veličinom populacije. Stoga bi frekvencija u sljedećoj generaciji mogla vrlo lako rasti ili padati. Imajte na umu da ako frekvencija alela ide na nulu, uvijek će biti na nuli. Vjerovatnoća u svakoj sljedećoj generaciji je manja ako se nalazi pod negativnom selekcijom, a veća ako je pod pozitivnom selekcijom. Stoga će, ako je & rsquos korisna mutacija, vrijeme fiksacije biti manje, ako je mutacija štetna, fiksacija će biti veća. Ako nema potomaka sa datom mutacijom, tada će biti i potomci sa tom mutacijom. Međutim, ako netko proizvede više o & crarrspringa, a oni zauzvrat proizvedu više vlastitih potomaka, veća je vjerojatnost da će se ta alelna frekvencija povećati.

P: Uzmite u obzir da prosječna ljudska jedinka nosi otprilike 100 potpuno jedinstvenih mutacija. Dakle, kada pojedinac proizvede potomstvo, mogli bismo očekivati ​​da se polovina (ili 50) tih mutacija može pojaviti u djetetu jer će u svakom spermiju ili jajnoj ćeliji, u prosjeku biti prisutno 50 tih mutacija. Stoga će potomci pojedinca vjerojatno naslijediti otprilike 100 mutacija, 50 od jednog roditelja, a 50 od drugog, osim vlastitih jedinstvenih mutacija koje ne dolaze ni od jednog roditelja. Imajući to na umu, neko bi mogao biti zainteresiran za razumijevanje kakve su šanse da se neke mutacije pojave u sljedećoj generaciji ako pojedinac proizvede, recimo, n djece. Kako se to može učiniti?

O: Savjet: Da bismo izračunali ovu vrijednost, pretpostavljamo da neki alel potječe od osnivača, na nekom proizvoljnom kromosomu (na primjer 1). Zatim postavljamo pitanje koliko hromozoma 1 postoji u cijeloj populaciji? U ovom trenutku, veličina ljudske populacije je 7 milijardi, a svaka nosi dvije kopije hromozoma 1.

Gornja pitanja i odgovori trebali bi jasno pokazati da je standardna Hardy-Weinbergova pretpostavka da frekvencije alela ostaju konstantne iz generacije u generaciju narušena u mnogim prirodnim slučajevima uključujući migraciju, genetsku mutaciju i selekciju. U slučaju selekcije, ovo pitanje se rješava modifikacijom formalne definicije kako bi se uključio S, termin koji mjeri iskrivljenost genotipova zbog selekcije. Pogledajte tabelu 29.1 za poređenje originalne i kompenzirane verzije:

Ponašanje Sa samo zanosom Sa driftom i selekcijom
n u sljedećoj generaciji Srednja vrijednost: n (= 2Np), Dist: binomska (2N, p) Srednja vrijednost: n ( (n lijevo (1+ razlomak)<1+n s> desno) )), Dist: Binomska(2N, (2 N, p frac<1+s><1+p s>))
Vreme je za fiksaciju 4N ( frac <4 N> <1+ frac <3> <4> N | s |> lijevo ( frac <1+ frac <1> <2> ( ln N) | s |> < 1+ | s |> desno) )
Vjerovatnoća fiksacije (frac<1><2 N>) ( frac <1-e^<-2 a >> <1-e^<-4 N s >> )

Tabela 29.1: Poređenje Wright-Fisherovog modela sa zanosom, nasuprot zanošenju i izborom

Glavna poenta koju treba uzeti u obzir iz Tabele 29.1, a ovaj dio poglavlja je da ako imate izbor ili ne, malo je vjerovatno da će se jedan alel fiksirati u populaciji. Međutim, ako imate vrlo malu populaciju, onda su šanse za fiksiranje alela mnogo veće. To je često slučaj u ljudskim populacijama, gdje često postoje male, ukrštene populacije koje omogućuju da se mutacije fiksiraju u populaciji nakon samo nekoliko generacija, čak i ako je mutacija po svojoj prirodi štetna. Upravo zbog toga imamo tendenciju da vidimo recesivne štetne mandoline poremećaje u izolovanim populacijama.


Predviđanje vjerovatnoće širenja depresije

Centar za konzervaciju i evolucijsku genetiku, Smithsonian Conservation Biology Institute, Smithsonian Institution, Washington, D.C. 20008, U.S.A.

Australijski muzej, 6 College Street, Sydney, NSW 2010, Australija

Čikaško zoološko društvo, Brookfield, IL 60513, U.S.A.

Centar za konzervaciju i evolucijsku genetiku, Smithsonian Conservation Biology Institute, Smithsonian Institution, Washington, D.C. 20008, SAD

Odsjek za biologiju, Univerzitet Maryland, College Park, MD 20742, U.S.A.

Odsjek za biologiju, Univerzitet Maryland, College Park, MD 20742, U.S.A.

Odsjek za biološke nauke, Univerzitet Macquarie, NSW 2109, Australija, e -adresa [email protected]

Australijski muzej, 6 College Street, Sydney, NSW 2010, Australija

Adresa za korespondenciju: Macquarie UniversityPotražite više radova ovog autora

Centar za konzervaciju i evolucijsku genetiku, Smithsonian Conservation Biology Institute, Smithsonian Institution, Washington, D.C. 20008, SAD

Australijski muzej, 6 College Street, Sydney, NSW 2010, Australija

Čikaško zoološko društvo, Brookfield, IL 60513, U.S.A.

Centar za konzervaciju i evolucijsku genetiku, Smithsonian Conservation Biology Institute, Smithsonian Institution, Washington, D.C. 20008, SAD

Odsjek za biologiju, Univerzitet Maryland, College Park, MD 20742, U.S.A.

Odsjek za biologiju, Univerzitet Maryland, College Park, MD 20742, U.S.A.

Abstract

sažetak: Fragmentacija životinjskih i biljnih populacija obično dovodi do genetske erozije i povećane vjerovatnoće ekstirpacije. Iako se ovi učinci obično mogu preokrenuti ponovnim uspostavljanjem protoka gena između fragmenata populacije, menadžeri to ponekad ne čine zbog straha od depresije u izvanbračnoj zajednici (OD). Brzi razvoj OD posljedica je prvenstveno adaptivne diferencijacije od odabira ili fiksacije kromosomskih varijanti. Fiksne hromozomske varijante mogu se otkriti empirijski. Koristili smo prošireni oblik jednadžbe uzgajivača za predviđanje vjerojatnosti OD zbog adaptivne diferencijacije između nedavno izoliranih fragmenata populacije u funkciji intenziteta selekcije, genetske raznolikosti, efektivne veličine populacije i generacija izolacije. Empirijski podaci ukazuju da populacije u sličnim okruženjima nisu razvile OD čak ni nakon tisuća generacija izolacije. Da bismo predvidjeli vjerovatnoću OD-a, razvili smo stablo odlučivanja koje se temeljilo na četiri varijable iz jednadžbe uzgajivača, taksonomskog statusa i toka gena u posljednjih 500 godina. Predviđena vjerojatnost OD -a u ukrštanjima između dvije populacije je povećana ako populacije imaju barem jednu od sljedećih karakteristika: različite su vrste, imaju fiksne kromosomske razlike, nisu razmijenile gene u posljednjih 500 godina ili nastanjuju različita okruženja. Suprotno tome, predviđena vjerovatnoća OD u ukrštanju između dvije populacije iste vrste je niska za populacije sa istim kariotipom, izolirane .

Abstract

rezime: La fragmentación de poblaciones animales y vegetales típicamente lleva a la erosión genética y al incremento de la probabilidad de extirpación. Aunque estos efectos generalmente se pueden revertir mediante el restablecimiento del flujo genetico entre los fragmentos de poblaciones, los manejadores a veces fallan debido al temor a la depresión exogámica (DEX). El rápido desarrollo de la DEX se debelo principijelno prilagođava prilagođavanju la odabiru fijacije kromosómicas. Las variantes cromosómicas fijadas pueden ser detectadas empíricamente. Utilizamos una forma extendida de la ecuación de criadores para predecir la probabilidad de DEX debido a la diferenciación adaptativa entre fragmentos de poblaciones aisladas recientemente como una función de la intensidad de selección, la diversidad de selección, la diversidad de selección, la diversidad de selección, la diversidad de selección, la diversidad de selección. Los datos empiricos indicaron que poblaciones en ambientes similares no habían desarrollado DEX aun después de mil generaciones en aislamiento. Paradecir la probabilidad de DEX, desarrollamos un árbol deedecisiones basado en las 4 variables de la ecuación de criadores, el estatus taxonómico y el flujo génico durante los últimos 500 años. La probabilidad Predicha de DEX es alta en cruzas entre dos poblaciones cuando las poblaciones tienen por lo menos una de las siguientes características: son especies diferentes, tienen diferencias en cromosomas fijados, no intercambiaron genes durante los úi entenos 500 Por el contrario, la probabilidad predviha de DEX es baja en cruzas entre dos poblacionesde la misma especie cuando las poblaciones tienen el mismo cariotipo, han estado aisladas por & lt500 años y ocupan ambientes similares. En el primer caso, recomendamos evitar la cruza o probarla en un nivel limitado, eksperimentalno. En el segundo caso, la cruza puede llevarse a cabo con baja probabilidad de DEX. Upotrijebite cruzas con resultados conocidos para probar el arbol de deciociones y encontramos que este identifico casos correctamente cuando ocurrió DEX. Las preocupaciones actuales sobre DEX en poblaciones fragmentadas recientemente con toda seguridad son excesivas.


Sinusni tokovi

Da bismo bolje razumjeli utjecaj izvora (pozitivni prelazi s nula nagiba) i ponora (prelazi s nultom nagibom s nagibom) na fiksaciju prije rješavanja turbulencija ovisnih o vremenu, prvo proučavamo stacionarni tok sinusnog vala danog u (x) = A 0 ⁡ sin ( x - π / 2), [5] u domenu veličine 2 π s periodičnim rubnim uvjetima. Izvor i ponor povezani sa ovim profilom brzine imaju karakteristično vrijeme, dato sa τ s = 1 / A 0 , inverznim gradijentom polja brzine na prelazima nule. Veća je vjerojatnost da će organizmi umrijeti u blizini sudopera na 3 π / 2, gdje postoji stalni priljev organizama, a veća je vjerovatnoća da će procvjetati u blizini izvora na π / 2. Ovi učinci krše uvjete potrebne za Kimurinu formulu da se održi u 1D (SI Dodatak, odjeljak C) (18) i daju prednost izvornoj populaciji u odnosu na populaciju ponora, čak i ako ne postoji mikroskopska selektivna prednost. Da bismo odredili efektivnu veličinu populacije, moramo okarakterizirati širinu povoljnog područja izvora.

Kvazi neutralna takmičenja sa sinusnim talasima.

Za slučaj nulte selektivne prednosti, možemo analitički izračunati približnu vjerovatnoću fiksacije kao funkciju položaja, koristeći model slučajnog hoda. Kao što je prikazano na slici 1, simulacije su inicijalizirane tako da samo mali, lokalizirani prozor (dužina π / 16 ili ≈ 3 % intervala [0, 2 π ] na slici 1) sadrži sve od jedne vrste. Vjerovatnoća fiksacije se tada mjeri kao funkcija lokacije ovog prozora. Tretirajući ove genetske granice kao slučajne šetače pristrasne protokom, nalazimo u granici malih Δ, P fix ( x , Δ , A 0 ) ≈ Δ ⋅ N ( x | π / 2 , D / A 0 ) , [ 6] gdje je Δ širina prostornog prozora, x je krajnja lijeva genetska granica, a N (x | π / 2, D / A 0) je normalizirana funkcija gustoće vjerojatnosti pri x, koju daje Gaussian sa srednjom π / 2 i varijansa D / A 0. Detalji su predstavljeni u SI Dodatak, odjeljak D.

Vjerojatnost fiksacije inicijalno lokalizirane ljubičaste vrste u pozadini zelene boje, dobivena iz 1000 neovisnih realizacija simulacije dvije neutralne populacije zasnovane na agentu, u funkciji početnog položaja ljubičaste distribucije.Strelice označavaju lokacije izvora (S o) i umivaonika (S i). Populacije koje počinju blizu izvora u toku sinusnog talasa će se vjerovatno popraviti. Isprekidana linija pokazuje slaganje sa modelom slučajnog hodanja, jednadžbom. 6, bez odgovarajućeg parametra. Protok za ovu plohu je u (x) = 0,05 ⁡ sin (x - π / 2). (Umetanje A) Jedan mogući početni uslov, sa 1/32 domena koji sadrži samo ljubičaste organizme, a ostatak ispunjen zelenim organizmima. (Uložak B) Jedna realizacija događaja fiksacije koja odgovara početnom stanju u Umetak A. Isprekidana linija prikazuje izvor na π / 2, a puna linija pokazuje ponor na 3 π / 2 .

Ova funkcija definira skalu dužine za naš izvor, l s = D / A 0 , datu ravnotežom između difuzije i polja brzine adveciranja. Svaki organizam koji može difundirati do izvora za vrijeme brže od vremena izvora τ s = l s 2 / D je relevantan za genetsku budućnost ovog sistema sinusnih valova. Što je organizam udaljeniji od izvora, to je jače vanjsko polje brzine koje doživljava. Bilo koji organizam koji se kreće znatno dalje od l s od izvora je malo vjerovatno da će se moći vratiti i ima zanemarljive šanse da se fiksira dok se uvlači u sudoper.

Pretpostavljamo da za nultu ili malu selektivnu prednost skala efektivne veličine populacije varira kao skala dužine izvora, puta gustoće organizama, ρ 0, što je konstanta dobro aproksimirana granicom protoka jer nismo u režimu prostornog lokalizacija. Na temelju ovih razmatranja zaključujemo da je N e f f = B 1 ρ 0 D A 0, [7] gdje je B 1 konstanta reda jedinstva. Iz slike 2 vidimo da se vjerovatnoća fiksacije dramatično razlikuje od slučaja bez vanjskog polja brzine i da je dobro opisana ovim razmatranjima za mala s, s B 1 = 3,5. Velika razlika između N eff ( N eff = 71 ) i ukupnog broja organizama u sistemu ( N tot = 394 ) je upadljiva, s obzirom da se prisustvo protoka ne može lako otkriti samo na snimcima gustine organizma bez posmatranje genetskih interfejsa.

Vjerovatnoća fiksacije (crveni krugovi) za početno stanje sa nasumičnom mješavinom dvije vrste 10/90 sa u ( x ) = 0,05 ⁡ sin ( x − π / 2 ) , mijenjajući selektivnu prednost ( P fix ( s = 0 ) = 0,1, budući da svi organizmi imaju jednaku vjerovatnoću da preuzmu populaciju u ovoj granici). Ljubičasta linija (kratke crtice) prikazuje Eq. 3, rezultat Kimura bez protoka, za izmjereni broj organizama u simulaciji, N t o t = 394. Zelena linija (kratke i duge crtice) daje predviđanje jednadžbe. 7, vrijedi u granicama malih s s N e f f = 71. Plava linija (puna) daje predviđanje jednadžbe. 9 za veliki s slučaj, sa selektivnom veličinom populacije koja zavisi od prednosti. Trake grešaka izvedene iz 2.000 nezavisnih simulacija su premale da bi bile vidljive. (Umetnuti) Jedna realizacija za mješavinu dvije neutralne vrste 50/50 (prema tome, P f i x (s = 0) = 0,5). Isprekidana linija označava položaj izvora, S o, a puna linija označava položaj umivaonika, S i. Imajte na umu da genetski interfejsi između ljubičaste i zelene imaju tendenciju da se unište u ponoru na 3 π/2. Ukupna koncentracija organizama ostaje približno ujednačena.

Iako je stohastički model bio ključ za predviđanje veličine vjerovatnoće fiksacije koju daje jednadžba. 6, Gausovo poboljšanje izvornog regiona je takođe očigledno u čisto determinističkom modelu. Determinističke simulacije neutralnog slučaja, koje direktno rješavaju jednadžbe. 1 i 2 za s = 0 bez fluktuacija broja, prikazane su na slici 3. Iako ove simulacije, koje su ekvivalentne agentom zasnovanom modelu u granici N → ∞, ne mogu izravno promatrati fiksaciju, ipak vidimo da mala populacija jedne vrste prvobitno lokalizovan blizu izvora (slika 3, Umetak A) raste u veličini sve dok ne dosegne stabilnu populaciju (slika 3, Uložak B) više od pet puta veće od izvorne veličine. Nasuprot tome, populacija koja počinje u blizini ponornice smanjuje se na vrijednosti manje od 1 / N, približavajući se izumiranju u simulaciji s diskretnim organizmima. Gaussian sa SD ls centriranim na izvoru dobro odgovara slici 3, baš kao i slici 1.

Konačni udio prvobitno lokalizirane vrste, f ∞ = lim t → ∞ f (t), podijeljen s početnom frakcijom, u funkciji njenog početnog položaja. Populacije koje počinju blizu izvora, S o (x = π / 2), rastu u odnosu na početno stanje, a populacije koje počinju daleko od izvora se smanjuju. Prilagođavanje je dato Gausovom varijansom l s 2 = D / A 0 . Ovdje je u (x) = 0,05 ⁡ sin (x - π / 2), kao na slici 1. (Umetanje A) Siva linija pokazuje približno ujednačenu ukupnu koncentraciju organizama u stabilnom stanju (zbir koncentracija obje vrste, c ( x , t ) ). Obojeni okviri pokazuju početnu prostornu raspodjelu jedne od vrsta za tri različite simulacije, u odnosu na izvor (isprekidana linija) i sudopera (puna linija). (Uložak B) Ukupan udio inicijalno lokaliziranih vrsta u vremenu, s bojama koje odgovaraju početnim uvjetima u Umetanje A. Prva lijeva početna populacija napreduje, dok srednja i desna početna populacija brzo opadaju.

Snažna selektivna prednost s protocima sinusnih valova.

Kada je selektivna prednost dovoljno visoka (iako je još uvijek mala u odnosu na 1), ona postaje značajan pojam u jednadžbi. 2 i igra ulogu u postavljanju dužine izvora. Sada moramo uravnotežiti učinke odabira, difuzije i brzine.

To možemo učiniti koristeći okvir Fisherovih genetskih valova. Razmotrimo vrstu sa značajnom selektivnom prednošću koja je oštro lokalizirana unutar pozadinske populacije, u sistemu sa protokom sinusnog vala s amplitudom koja ipak zadovoljava A 0> 2 D μ s. Ovo početno stanje obično će proizvesti dva Fisherova genetska fronta koji putuju u suprotnim smjerovima. Ako početna populacija započne na izvoru, oba talasna fronta bit će podržana vanjskim tokom dok se kreću po sistemu. Međutim, ako početna populacija počne na ponoru, oba talasna fronta će se suočiti sa suprotnim tokom.

Postoji prozor početnih uslova oko izvora na x = xs = π / 2, definisan sa u ( x ) = A 0 ⁡ sin ( x − π / 2 ) = ± 2 D μ s , gde početna populacija može proizvesti Fisher genetski valovi koji deterministički putuju kroz cijeli sistem. Unutar ovog prozora, brzina protoka je dovoljno mala da talasni frontovi mogu doći do izvora čak i ako tamo ne počinju. Izvan ovog prozora, Fišerovi genetski talasi ne mogu doseći povoljan region izvora.

Tretirajući Fišerove valove koji prolaze kroz sistem kao zamjenu za fiksaciju, ovaj argument sugerira drugi način da se definira efektivna veličina populacije u Kimura formuli: broj organizama oko izvora unutar prostornog prozora sa granicama datim sa u ( x ) = ± 2 D μs.

Kada rješavamo ovaj prozor, uključujemo odgovarajući parametar, B 2 , jer se rješenje putujućeg talasnog fronta javlja samo za posebne početne uslove. Prozor je tada dat poluširinom δ (s) tako da je A 0 ⁡ sin (δ) = B 2 (2 D μ s). [8] Nakon rješavanja za δ (s), možemo koristiti aproksimaciju konstantne gustoće da broj organizama u našoj izvornoj populaciji definiranoj genetskim valovima napišemo kao N g = 2 ρ 0 δ (s). [9] Imajte na umu da naša efektivna veličina populacije N g sada zavisi od s. Nalazimo da B 2 = 0,5 daje dobro slaganje na slici 2. Pri još većim vrijednostima selektivne prednosti, gdje A 0 nije više od 2 D μ s , uočavamo ukrštanje u dobro izmiješano ponašanje kao što je očekivano.

Kombinacijom ova dva argumenta korištenjem najveće efektivne veličine populacije, max ( N e f f , N g ), u originalnoj Kimura formuli, jednadžba. 3, možemo objasniti vjerovatnoću fiksacije za slab stabilan sinusni val, kao što je prikazano na slici 4.

Kada nacrtamo izmjerene vjerovatnoće fiksacije naspram s puta veće efektivne veličine populacije naše dvije aproksimacije, jednadžbe. 7 i 9, naši se podaci urušavaju u glavnu krivulju. Slaganje s našim simulacijama sinusnih valova sugerira da smo identificirali kako fiksacija varira s A 0, μ i s za ovaj režim parametara. Prikazane su trake grešaka povezane s 2.000 nezavisnih realizacija. A 0> 2 D μs za sve prikazane tačke podataka, izbegavajući prelazak na dobro izmešano ponašanje viđeno na visokim s na slici 2. (Umetnuti) Kada se iscrta kao funkcija samo kvazi neutralne teorije, jednadžba 7, vidimo odstupanje od teorije pri visokim vrijednostima s, što motivira veliku aproksimaciju s koju daje jednadžba. 9.


Hamiltonovo pravilo

Naši urednici će pregledati ono što ste poslali i odlučiti da li da revidiraju članak.

Hamiltonovo pravilo, u ekologiji i sociobiologiji, matematička formula koju je osmislio britanski prirodnjak i populacioni genetičar W.D. Hamilton koja podržava ideju da prirodna selekcija favorizira genetski uspjeh, a ne reproduktivni uspjeh per se. Prepoznaje da pojedinci mogu prenijeti kopije svojih gena budućim generacijama putem direktnog roditeljstva (odgajanje potomstva i unuka) kao i indirektno pomažući reprodukciju bliskih srodnika (kao što su nećaci) kroz altruističko ponašanje (ponašanje to koristi drugim pojedincima na račun onog koji izvodi radnju).

Hamiltonovo pravilo leži u osnovi teorije inkluzivne sposobnosti (u kojoj se vjeruje da genetski uspjeh organizma proizlazi iz saradnje i altruističkog ponašanja. Inkluzivna sposobnost sugerira da altruizam koji se javlja među organizmima koji dijele određeni postotak gena omogućava da se ti geni prenesu na sljedeće Inkluzivna fitnes koja se primjenjuje samo na rođake naziva se selekcija srodnika.

Hamiltonovo pravilo (r × B & gt ℂ) određuje uslove pod kojima se reproduktivni altruizam razvija. B je korist (u broju ekvivalenata potomstva) koju je stekao primalac altruizma, ℂ je trošak (u broju ekvivalenata potomstva) koji je pretrpio donator tokom preduzimanja altruističkog ponašanja, i r je genetska povezanost altruista sa korisnikom. Povezanost je vjerovatnoća da gen u potencijalnom altruistu dijeli potencijalni primalac altruističkog ponašanja.

Altruizam se može razviti u populaciji ako potencijalni donator pomoći može nadoknaditi gubitak ℂ potomaka dodavanjem stanovništva B potomstvo koje ima djelić r njegovih gena. Na primjer, ženka lava sa dobro uhranjenim mladunčetom inkluzivno se stječe njegovanjem izgladnjelog mladunca punopravne sestre jer je to dobro za njenu sestru (B = jedno potomstvo koje bi inače umrlo) više nego kompenzira gubitak za sebe (ℂ = otprilike jedna četvrtina potomstva), budući da je vjerovatnoća preživljavanja njenog vlastitog mladunčeta koji ne gladuje samo malo smanjena. S obzirom na to da je prosječna genetska srodnost (tj. r) između dvije pune sestre iznosi 0,5, tada je prema Hamiltonovom pravilu (0,5 × 1)> 0,25. U suštini, geni za altruizam su se širili promoviranjem pomoći njihovim kopijama.


Inbreeding

Inbred pojedinca možemo definirati kao pojedinca čiji su roditelji međusobno bliže povezani od dvije slučajne jedinke izvučene iz neke referentne populacije.
Kada dvije srodne individue daju potomstvo, ta jedinka može dobiti dva alela koja su identična po porijeklu, tj. mogu biti homozigotna po porijeklu (ponekad se nazivaju autozigotna), zbog činjenice da imaju dvije kopije alela kroz različite puteve kroz pedigree. Ova povećana vjerovatnoća homozigota u odnosu na izvanbrodnu jedinku je najočitiji učinak inbreedinga. To je i ono koje će nas najviše zanimati, jer je u osnovi mnogih naših ideja o inbreeding depresiji i strukturi populacije. Na primjer, na slici [fig:IBD_cousins_cartoon] naše potomstvo prvih rođaka je homozigotno po porijeklu i primilo je isti alel IBD-a preko dva različita puta oko petlje inbreedinga.
Kako potomak prima nasumične alele od svakog roditelja ( (i ) i (j )), vjerovatnoća da su ta dva alela identična po porijeklu jednaka je koeficijentu srodstva (F_) dva roditelja (eqn. [eqn:coeffkinship]). Ovo proizilazi iz činjenice da se genotip potomstva pravi slučajnim uzorkovanjem alela od svakog od naših roditelja. Jedini način na koji potomci mogu biti heterozigotni ( (A_1 A_2 )) je ako njihova dva alela na lokusu nisu IBD (inače bi nužno bili homozigotni). Stoga je vjerovatnoća da su heterozigotni

gdje smo zbog jednostavnosti ispustili indekse (i ) i (j ). Potomci mogu biti homozigotni za alel (A_1 ) na dva različita načina. Mogu imati dva alela koji nisu IBD koji nisu IBD, ali su slučajno alelnog tipa (A_1 ), ili njihova dva alela mogu biti IBD, tako da su naslijedili alel (A_1 ) na dva različita načina isti predak. Dakle, vjerovatnoća da je potomak homozigotan za (A_1 ) je

Stoga se frekvencije tri moguća genotipa mogu napisati kao što je dato u tabeli [tabela:GeneralizedHWE], koja daje generalizaciju Hardy-Weinbergovih proporcija.

Općenito Hardy – Weinberg
(f_ <11> ) (f_<12>) (f_ <22> )
((1-F) p^2 + F p ) ((1-F) 2pq) ((1-F) q^2 + F q )

Imajte na umu da generalizirane Hardy – Weinberg proporcije u potpunosti određuju vjerojatnosti genotipa, jer postoje dva parametra ( (p ) i (F )) i dva stupnja slobode (kao (p ) i (q ) treba zbrojiti u jedan). Stoga se svaka kombinacija učestalosti genotipa na bialelnom mjestu može specificirati kombinacijom (p ) i (F ).

Učestalost alela (A_1 ) je (p ) na bialelnom lokusu. Pretpostavimo da se naša populacija nasumično pare i da učestalost genotipa u populaciji slijedi iz HW -a. Iz ove populacije nasumično odabiremo dvije jedinke za parenje. Zatim parimo djecu s ovog križa. Kolika je vjerovatnoća da je dijete iz ovog potpunog srodstva homozigotno?


Primjeri Faradayevog zakona: Rotirajuća petlja u polju

Sada razmotrite kružnu petlju površine 1 m 2 i tri zavoja žice (​N​ = 3) rotirajući u magnetnom polju sa konstantnom veličinom od 0,5 T i konstantnim smjerom.

U ovom slučaju, dok je područje petlje ​A​ unutar polja će ostati konstantan i samo polje se neće mijenjati, ugao petlje u odnosu na polje se stalno mijenja. Brzina promjene magnetskog fluksa je važna stvar, a u ovom slučaju je korisno koristiti diferencijalni oblik Faradejevog zakona. Tako da možemo napisati:

Magnetski tok određen je:

Ali se stalno mijenja, tako da tok u bilo kojem trenutku ​t​ - gdje pretpostavljamo da počinje pod kutom ​θ​ = 0 (tj. Poravnato s poljem) - daje se pomoću:

Gdje ​ω​ je ugaona brzina.

Sada se ovo može razlikovati da bi se dalo:

Ova formula je sada spremna da odgovori na pitanje u bilo kom trenutku ​t​, ali iz formule je jasno da što se zavojnica brže rotira (tj., veća je vrijednost ​ω​), veći je inducirani EMF. Ako je kutna brzina ​ω​ = 2π rad/s, a rezultat procijenite na 0,25 s, to daje:


Komplikacije

Inbreeding

Šta ako su roditelji u srodstvu4? Pretpostavimo da je r & prime koeficijent srodnosti između roditelja. Dete pola gena dobija od oca, a pola od majke. Među genima koje dobiva od majke postoji vjerovatnoća r & primera da se ti aleli dijele s ocem. Dakle, srodstvo djeteta s ocem je & frac12 (geni od oca) plus & frac12 (geni od majke) & times r & prime (vjerovatnoća da su aleli naslijeđeni od majke prisutni i kod oca). Isto razmišljanje se odnosi i na srodstvo s majkom. Potomci su povezani sa svakim roditeljem po & frac12+& frac12 r & prime.

Šta je sa braćom i sestrama kada su roditelji u srodstvu? Svaki brat ili sestra prima polovinu svojih gena od svakog roditelja. Čak i kada bi svako dijete dobilo samo gene od majke koje nije&rsquot dobilo od oca i obrnuto, i dalje bi dijelilo r&prime svojih alela zbog srodstva roditelja. U drugoj krajnosti, mogli bi podijeliti sve svoje alele u malo vjerovatnom slučaju da je oboje djece dobilo iste setove gena od svakog roditelja. Dakle, njihovi zajednički aleli mogu se kretati od r&prime do 1 ili bilo gdje između. To je u prosjeku (r&prime+1)/2, tako da je r = (r&prime+1)/2, ili r = ½+½ r&prime.

Općenito, kada su roditelji međusobno povezani r & prime, oni su povezani sa svojim potomcima po & frac12+& frac12 r & prime, a ti su potomci povezani sa svojim braćom i sestrama po & frac12+& frac12 r & prime. Kad nema inbreedinga, r & prime = 0 i dobivamo uobičajeno r = & frac12 za srodstvo roditelj-dijete i brat / sestra-brat.

Mješovite porodice

Šta je s polubraćom i sestrama, koji dijele samo jednog roditelja? Roditelji su i dalje u srodstvu sa potomcima od strane & frac12, ali braća i sestre povezani su samo sa & frac14. U najmanju ruku, oni ne mogu dijeliti alele (u malo vjerojatnom slučaju da dobiju potpuno različite setove gena od zajedničkog roditelja). Najviše su mogli podijeliti & frac12 svojih alela (u malo vjerojatnom slučaju da oboje dobiju iste gene od zajedničkog roditelja). Dakle, dijeljenje alela kreće se od 0 do ½, što je prosjek do ¼, tako da je r = ¼ među polubraćom i sestrama.

Haplodiploidija

Kod pčela, osa i mrava ženke su diploidne, a mužjaci haploidni5. Reproduktivna ženka (ili kraljica) prenosi pola svojih gena na svoje potomstvo, dok mužjak prenosi sve njegovih gena kćerima. (On nema sinove, budući da mužjaci potječu od neoplođenih jaja.) Mužjaci su po & frac12 povezani sa svojim majkama, a & frac12 sa braćom i sestrama. Sestre su povezane po ¾. U najmanju ruku, sestre dijele & frac12 svojih alela (sve su naslijeđene od oca, bez zajedničkih gena od kraljice). Najviše su mogli dijeliti sve svoje alele (pola od oca, plus potpuno identični geni kraljice). Dakle, dijeljenje alela kreće se od & frac12 do 1, što je u prosjeku na & frac34, pa je r = & frac34 među sestrama.

Matice u mnogim vrstama društvenih insekata pare se s više mužjaka, pa se srodstvo preko oca smanjuje. Sestre u ovim kolonijama imaju više od & frac12 ali manje od & frac34 u prosjeku. U nekim slučajevima postoji čak i više matica, što dodatno smanjuje prosječnu rodbinu.Obje ove komplikacije imaju interesantne efekte na saradnju i sukobe društvenih insekata.


Jednačina koja se odnosi na vjerovatnoću fiksacije i broj generacija - Biologija

OSNOVNA GENETIKA STANOVNIŠTVA

Dr Mehmet Tevfik DORAK, dr

G.H. Hardy (engleski matematičar) i W. Weinberg (njemački ljekar) nezavisno su razvili matematičku osnovu populacijske genetike 1908. godine ( Hardy, 1908 ). Njihova formula predviđa očekivane učestalosti genotipa koristeći frekvencije alela u diploidnoj mendelskoj populaciji. Brinula su ih pitanja poput "Što se događa s učestalošću alela u populaciji s vremenom?" I "Da li biste očekivali da će aleli nestati ili postati sve učestaliji s vremenom?" Hardy i Weinberg pokazali su na sljedeći način da ako je populacija vrlo velika odvija se veliko i nasumično parenje, frekvencije alela ostaju nepromijenjene (ili u ravnoteži) tokom vremena osim ako neki drugi faktori ne interveniraju. Ako su frekvencije alela A i a (bijalelnog lokusa) p i q, tada je (p + q) = 1. To znači (p + q) 2 = 1 također. Takođe je tačno da je (p + q) 2 = p 2 + 2pq + q 2 = 1. U ovoj formuli, p 2 odgovara učestalosti homozigotnog genotipa AA, q 2 do aa i 2 pq prema Aa. Budući da su 'AA, Aa, aa' tri moguća genotipa za bialelni lokus poput većine SNP-ova, zbir njihovih frekvencija trebao bi biti 1 (vidi Hardy-Weinbergova parabola (Definetti grafikon)). Ukratko, Hardy-Weinbergova formula pokazuje da:

Ako posmatrane frekvencije ne pokazuju značajnu razliku od ovih očekivanih frekvencija, kaže se da je populacija u Hardy-Weinbergovoj ravnoteži (HWE). Ako nije, postoji kršenje sljedećih pretpostavki formule, a populacija nije u HWE -u. Naravno, tri posmatrane učestalosti genotipa uvijek će se zbrojiti do 1,0, ali da se provjeri HWE, počinje se s p izračunatim iz uočene učestalosti genotipa homozigota i izračunava se q kao (1-p) i procjenjuje se očekivana učestalost heterozigota (2pq) i frekvencija homozigota za drugi alel (q 2 ). Ako ove frekvencije nisu slične promatranim vrijednostima, uzorak možda nije u HWE. Poređenje posmatranih i očekivanih vrednosti postiže se testom dobrote uklapanja. Statistički značajan rezultat ukazuje na odstupanje od HWE (ili kršenje HWE). Takav rezultat može biti posljedica bioloških razloga ili pogrešne klasifikacije genotipova (greška genotipizacije) kao što je objašnjeno u nastavku. Za formalno testiranje isprobajte jedan od mrežnih alata ( Online HWE analiza ( OEGE ) HWE i asocijacijsko testiranje za SNP u studijama kontrole slučaja Haploview (SNP) ) ili besplatni ( Arlekin PopGene GDA TFPGA PyPop (HLA i pojačalo HWE/LD ). Jedna važna tačka je odabir egzaktnog testa za višejezičke markere jer su Hi-kvadrat testovi neprikladni kada postoji više alela ( Guo & amp Thompson, 1992 ). Tvrdilo se da je čak i za velike uzorke Hi-kvadrat test neprikladan i da se za procjenu HWE-a trebaju koristiti egzaktni testovi ( Wigginton, 2005 PDF ). U svakom slučaju, HWE test je statistički test male snage za identifikaciju grešaka u genotipizaciji ( Leal, 2005 ).

1. Veličina populacije je zapravo beskonačna (u malim populacijama lakše se odstupa od očekivane učestalosti genotipa)

2. Parenje je nasumično u populaciji (najčešće odstupanje je rezultat inbreedinga)

3. Mužjaci i ženke imaju sličnu frekvenciju alela, a lokus je autosomni

4. Nema mutacija i migracija koje utiču na učestalost alela u populaciji

5. Genotipovi imaju jednaku sposobnost, tj. nema selekcije (u održivosti i sposobnosti)

Hardy-Weinberg zakon sugerira da dokle god su pretpostavke valjane, frekvencije alela i genotipa neće se mijenjati u populaciji u narednim generacijama. Dakle, bilo koji odstupanje od HWE mogu ukazivati ​​na sljedeće biološke procese:

1. Mala veličina populacije rezultira slučajnim greškama uzorkovanja i nepredvidivim učestalostima genotipova (stvarna veličina populacije je uvijek konačna i učestalost alela može fluktuirati od generacije do generacije zbog slučajnih događaja),

2. Asortativno parenje koje može biti pozitivno (povećava samooplodnju homozigotnosti) ekstremni je primjer) ili negativno (povećava heterozigotnost), ili inbreeding koji povećava homozigotnost u cijelom genomu bez mijenjanja frekvencija alela. Prednost parenja retkih mužjaka takođe ima tendenciju da poveća učestalost retkog alela i heterozigotnost za njega (u stvarnosti, slučajno parenje se ne dešava stalno). Kritična stratifikacija stanovništva (podstruktura stanovništva) je još jedan razlog za odlazak iz HWE.

3. Vrlo visoka stopa mutacija u populaciji (tipične stope mutacija su <10 -4 po generaciji) ili masovna migracija iz genotipski različite populacije koja ometa učestalost alela,

4. Odabir jednog ili kombinacije genotipova (selekcija može biti negativna ili pozitivna). Selektivna eliminacija homozigota kao kod nekih autosomno dominantnih bolesti, gdje homozigoti zbog mutacije mogu umrijeti in utero, je primjer. U vrlo velikom uzorku to bi moglo prekršiti HWE (vidi Ineichen & amp Batschelet, 1975 za učinak prirodne selekcije na HWE). Slično ovom odabiru, greška uzorkovanja (pristrasnost odabira) također može utjecati na HWE ako se pristrasnost odnosi na etničku pripadnost.

5. Nejednak omjer prijenosa (distorzija prijenosnog omjera ili distorzija segregacije) alternativnih alela od roditelja do potomaka (kao kod miša t-haplotipovi),

6. Diferencijalna učestalost gena kod muškaraca i žena,

U većini populacijskih genetskih procjena (poput proračuna neravnoteže veze), pretpostavlja se HWE. To znači da su vjerojatnosti genotipa određene frekvencijama alela i ništa u tome ne ometa. Ako ova pretpostavka nije ispunjena, procjene neće biti tačne. Kada se pretpostavi HWE, to znači da su vjerojatnosti genotipa određene frekvencijama alela, tj. Nema distorzije prijenosnog omjera, selekcije prema genotipu (smrtonosnost) itd. Ako je HWE prekršen, statističke metode koje koriste frekvencije alela možda neće biti važeće i metode koji koriste frekvencije genotipa treba dati prednost ( Xu, 2002 ) (o čemu se govori u nastavku). Vidi HWE simulacija in EvoTutor za učinke selekcije, mutacije, migracije, genetskog pomaka i asortativnog parenja.

1. Frekvencije alela ostaju konstantne iz generacije u generaciju. To znači da sam nasljedni mehanizam ne mijenja frekvencije alela. Moguće je da jedna ili više pretpostavki ravnoteže budu narušene, a da i dalje ne proizvedu odstupanja od očekivanih frekvencija koja su dovoljno velika da se detektuju testom ispravnosti,

2. Kada je alel rijedak, za njega postoji mnogo više heterozigota nego homozigota. Stoga će rijetke alele biti nemoguće eliminirati čak i ako postoji selekcija protiv njegovog homozigotnog genotipa (kao u recesivnim poremećajima),

3. Za populacije u HWE, udio heterozigota je maksimalan kada su frekvencije alela jednake (p = q = 0,50), a kada se to dogodi, frekvencija heterozigota će biti 0,50 (2x0,50x0,50). Osim ako nije povrijeđen HWE (kao kod selektivnog gubitka homozigota), heterozigotnost nikada ne može biti veća od 0,50 na bilo kojem bijalelnom lokusu (vidi Definnetti Graph radi ilustracije ovoga),

4. Primjena HWE -a je da kada je učestalost autosomno recesivne bolesti (npr. Bolest srpastih stanica, nasljedna hemokromatoza, kongenitalna nadbubrežna hiperplazija) poznata u populaciji i ako nema razloga vjerovati da se HWE ne održava u toj populaciji , može se izračunati učestalost gena gena bolesti. Vidi također Klinička genetika . Isto tako, stopa nosioca može se izračunati za autosomno recesivne poremećaje ako je poznata učestalost gena bolesti. Na primjer, fenilketonurija ( PKU ) javlja se u 1/1 000 (q 2), što daje frekvenciju nosioca heterozigota od približno 1/50 [2x (1-q) q]. Ako se bolesne jedinke (q 2) oduzmu od cijele populacije, stopa prijenosa kod normalnih osoba približna je [2q/1+q].

Treba imati na umu da kada se HWE testira, neophodno je matematičko razmišljanje. Kada se populacija nađe u ravnoteži, to ne znači nužno da su sve pretpostavke validne, jer mogu postojati sile ravnoteže. Slično, značajno kršenje može biti posljedica grešaka uzorkovanja (uključujući Wahlund efekat, vidi ispod i Pojmovnik ), pogrešna klasifikacija genotipova, mjerenje dva ili više sistema kao jedinstvenog sistema, podstruktura populacije, neuspjeh u otkrivanju rijetkih alela i uključivanje nepostojećih alela. Hardy-Weinbergovi zakoni rijetko vrijede u prirodi (inače ne bi došlo do evolucije). Organizmi su podložni mutacijama i selektivnim silama i kreću se unaokolo, ili se frekvencije alela mogu razlikovati kod muškaraca i žena. Učestalosti gena se stalno mijenjaju u populaciji, ali se efekti ovih procesa mogu procijeniti korištenjem Hardy-Weinbergovog zakona kao polazišta.

Smjer odstupanja posmatranog od očekivane frekvencije ne može se koristiti za zaključak o vrsti selekcije koja djeluje na lokus čak i ako je poznato da selekcija djeluje. Ako je selekcija aktivna, učestalost svakog genotipa u sljedećoj generaciji bit će određena njegovom relativnom sposobnošću (W). Relativna sposobnost je mjera relativnog doprinosa koji genotip daje sljedećoj generaciji. Može se mjeriti u smislu intenziteta selekcije (a), gdje je W = 1 - s [0 ≤ s ≤ 1]. Učestalosti svakog genotipa nakon selekcije će biti p 2 Waa, 2pq WAa, i q 2 Waa. Najviša kondicija je uvijek 1, a ostale se procjenjuju proporcionalno ovome. Na primjer, u slučaju prednosti heterozigota (ili prekomjerne dominacije), sposobnost heterozigotnog genotipa (Aa) je 1, a sposobnosti homozigotnih genotipova negativno odabranih su Waa = 1 - saa i Waa = 1 - saa. Matematički se može pokazati da je samo u ovom slučaju moguć stabilan polimorfizam uprkos selekciji. Drugi oblici selekcije, nedovoljna dominacija i usmjerena selekcija, rezultiraju nestabilnim polimorfizmima. Ponderirani prosjek sposobnosti svih genotipova je srednja sposobnost. Važno je da se genetska sposobnost određuje i plodnošću i održivošću. To znači da bolesti koje su smrtonosne za nosioca, ali ne smanjuju broj potomaka, nisu genetski smrtonosne i nemaju smanjenu sposobnost (poput genetskih bolesti kod odraslih: Huntingtonova horea, nasljedna hemokromatoza). Otkrivanje odabira nije lako jer se utjecaj na promjene u frekvenciji alela javlja vrlo sporo, a selektivne sile nisu statične (mogu varirati čak i u istoj generaciji kao u antagonističkoj pleiotropiji).

Sve do sada predstavljene rasprave tiču ​​se jednostavnog bialelnog mjesta poput većine SNP -ova. U stvarnom životu, međutim, postoji mnogo lokusa koji su multialelni i koji su u interakciji jedni s drugima, kao i sa faktorima okoline. Hardy-Weinbergov princip jednako je primjenjiv na višejezičke lokuse, ali je matematika nešto složenija. Za multigene i multifaktorske osobine, koje su matematički kontinuirane za razliku od diskretnih, potrebne su složenije tehnike kvantitativne genetike.

U završnoj bilješci o praktičnoj upotrebi HWE -a, mora se naglasiti da njegovo kršenje u svakodnevnom životu najčešće zbog grešaka u genotipizaciji ( Gomes, 1999 Lewis, 2002 Sen & amp Burmeister, 2008 ) . Alelne pogrešne dodjele, koje se često događaju kada se koristi PCR-SSP metoda, ponekad zbog alelnog osipanja (povećana homozigotnost) najčešći su uzroci Hardy-Weinbergove neravnoteže. Kada se to uoči, treba pregledati protokol genotipizacije. Drugi čest razlog je prisutnost nepoznatog alela koji se ne uzima u obzir u shemi genotipizacije (nulti alel). Ovo se dešava kada se smatra da je varijanta bialelna dok je zapravo multialelna. U studiji asocijacija slučaj-kontrola, od najveće je važnosti da kontrolna grupa bude u HWE kako bi se isključile bilo kakve tehničke greške i izbjegle lažno pozitivne asocijacije ( Tiret, 1995 Schaid & amp Jacobsen, 1999. godine ). Kršenje HWE-a u grupi slučajeva, međutim, može biti posljedica stvarnog udruživanja ( Nielsen, 1998 Lee, 2003 Czika & amp Weir, 2004 ). Kada Hardy-Weinbergova neravnoteža nije posljedica tehničke greške, statistička procjena podataka trebala bi uključivati ​​statistička ispitivanja koja koriste frekvencije genotipa, a ne frekvencije alela ( Xu, 2002 Lewis, 2002 ). Jedan od takvih testova je Cochrane-Armitageov test trenda (za procjenu omjera uobičajenih/pr alelnih alela za aditivni model) i može se pokrenuti na mreži za SNP podatke ( Mrežno testiranje udruženja HWE & amp ) . Polazak iz HWE-a može biti značajan izvor greške u procjeni frekvencije haplotipa Expextation-Maximization, jednostavno zato što se algoritam oslanja na HWE u koraku „očekivanja“ ( Fallin & Schork, 2000 ). Za preglede HWE -a u studijama genetske epidemiologije vidi Gomes, 1999 Attia, 2003 Leal, 2005 Zou & amp Donner, 2006 . Vidi Testiranje na usklađenost sa HW Proportions at PEDSTATS : HWE Tutorial HWE testiranje u Stati .

Pogledajte i sljedeće video zapise koji objašnjavaju HWE: HWE video zapisi (autor Obrazovni portal ) & amp HWE (autor Bozeman Science ).

Neki koncepti relevantni za HWE

Wahlundov efekat : Smanjenje uočene heterozigotnosti (povećana homozigotnost) zbog udruživanja diskretnih subpopulacija s različitim frekvencijama alela koje se ne križaju kao jedna slučajna jedinica za parenje. Kada sve subpopulacije imaju iste frekvencije gena, ne postoji varijacija među subpopulacijama, niti dolazi do Wahlundovog efekta (FST = 0). Razbijanje izolacije je pojava da se prosječna heterozigotnost privremeno povećava kada diskretne subpopulacije stupe u kontakt i ukrštaju se (to je zbog smanjenja homozigota). To je suprotno od Wahlundov efekat ( Aplet za simulaciju Wahlund efekta i F-Statistike ).

F statistika : F statistika u populacionoj genetici nema nikakve veze sa F statistikom koja procjenjuje razlike u varijansama. Evo F označava indeks fiksacije, pri čemu je fiksacija povećana homozigotnost koja je rezultat inbreedinga. Podjela populacije rezultira gubitkom genetske varijacije (mjerene heterozigotnošću) unutar subpopulacija zbog njihove male populacije i genetskog drifta koji djeluje unutar svake od njih. To znači da bi podjela populacije rezultirala smanjenjem heterozigotnosti u odnosu na očekivanu heterozigotnost pri slučajnom parenju kao da je cijela populacija jedna gnijezdeća jedinica. Wright je razvio tri indeksa fiksacije za procjenu podjele stanovništva: FIS (interindividualno), FST (subpopulacije), FIT (ukupna populacija).

FIS je mjera odstupanja genotipskih frekvencija od panmiktičke (velike, nasumično parene populacije bez podstrukture) frekvencija u smislu heterozigotnog nedostatka ili viška. To je ono što je poznato kao koeficijent inbridinga (f), koja se konvencionalno definira kao vjerojatnost da su dva alela u jedinki identična po porijeklu (autozigotni). Tehnički opis je korelacija ujedinjenja gameta u odnosu na gamete izvučene nasumično iz subpopulacije (Individual u okviru Subpopulacija) prosječno po subpopulacijama. Izračunava se u jednoj populaciji kao FIS = 1 - (HOBS / HEXP) [jednako (HEXP - HOBS / HEXP) gdje je HOBS je uočena heterozigotnost i HEXP je očekivana heterozigotnost izračunata na pretpostavci slučajnog parenja. Pokazuje stepen do kojeg je heterozigotnost smanjena ispod očekivanja. Vrijednost FIS kreće se između -1 i +1. Negativno FIS vrijednosti ukazuju na višak heterozigota (outbreeding), a pozitivne vrijednosti ukazuju na nedostatak heterozigota (inbreeding) u usporedbi s očekivanjima HWE -a.

FST mjeri efekat podjele populacije, što je smanjenje heterozigotnosti u subpopulaciji zbog genetskog drifta. FST je najinkluzivnija mjera populacijske podstrukture i najkorisnija je za ispitivanje ukupne genetske divergencije među subpopulacijama. Takođe se naziva koncesioni koeficijent ( q ) [Weir & Cockerham, 1984] ili 'Indeks fiksacije' i definira se kao korelacija gameta unutar subpopulacija u odnosu na gamete izvučene nasumično iz cijele populacije (Subpopulacija unutar Tukupna populacija). Izračunava se pomoću subpopulacijske (prosječne) heterozigotnosti i očekivane heterozigotnosti ukupne populacije. FST je uvijek pozitivan, kreće se između 0 = panmiksis (nema podjele, dolazi do slučajnog parenja, nema genetske divergencije unutar populacije) i 1 = potpune izolacije (ekstremna podjela). FST vrijednosti do 0,05 ukazuju na zanemarivu genetsku diferencijaciju dok & gt0,25 znači vrlo veliku genetičku diferencijaciju unutar analizirane populacije. FST obično se izračunava za različite gene, zatim se prosječno izračunava za sve lokuse i sve populacije. Za ljudsku populaciju, prosječna vrijednost FST za veliki broj polimorfizama DNK iznosi 0,139 (i 0,119 za polimorfizme koji nisu DNK) ( Cavalli-Sforza, 1994 ). Koristeći FST vrijednosti, manja je razlika među ljudskom populacijom unutar kontinenata nego među kontinentima. To je u skladu s jednostavnom izolacijom prema udaljenosti (pravilo je veća varijabilnost populacije iz podsaharske Afrike). FST može se koristiti i za procjenu protoka gena: 0,25 (1-FST) / FST. Ovaj vrlo svestrani parametar koristi se čak i kao genetsko mjerilo udaljenosti između dvije populacije umjesto kao indeks fiksacije među mnogim populacijama (vidi Weir BS, Genetska analiza podataka II, 1996 ( Analiza genetskih podataka III, 2007 ) i Kalinowski, 2002 ).

FIT se rijetko koristi. To je ukupni koeficijent inbreedinga (F) pojedinca u odnosu na ukupnu populaciju (Ipojedinac unutar Tukupna populacija).

Vidi također a Napomena o predavanju o analizi molekularne varijance (AMOVA) je metoda procjene diferencijacije populacije direktno iz molekularnih podataka (i Rječnik genetske epidemiologije ).

Otkrivanje odabira pomoću podataka o polimorfizmu DNK

Nekoliko metoda je dizajnirano da koriste podatke o polimorfizmu DNK (sekvence i frekvencije alela) za dobijanje informacija o prošlim događajima selekcije. Najčešće, omjer nesinonimnih (zamjena) prema sinonimnim (tihim) zamjenama (d N /d S omjer vidi dolje) se koristi kao dokaz za prevladavajuću selekciju (balansirajuću selekciju) od kojih je jedan oblik prednost heterozigota. Klasičan primjer ovoga je sisar MHC sistemski geni i drugo kompatibilnih sistema kod drugih organizama: sistem nekompatibilnosti biljaka, tipovi parenja gljiva i sistemi prepoznavanja beskičmenjaka. U svim ovim genima također je zabilježen vrlo veliki broj alela. Ovo se može tumačiti kao indikator nekog oblika balansiranja (diverzifikacije) selekcije. U slučaju neutralnog polimorfizma očekuje se jedan zajednički alel i nekoliko rijetkih alela. Raspodjela frekvencije alela je također informativna. Veliki broj alela koji pokazuju relativno ravnomjernu distribuciju suprotan je očekivanjima neutralnosti i sugerira raznoliku selekciju.

Većina testova otkriva odabir odbacivanjem pretpostavke neutralnosti (uočeni podaci značajno odstupaju od onoga što se očekuje pod neutralnošću). Međutim, ovo odstupanje može biti uzrokovano i drugim faktorima kao što su promjene u veličini populacije ili genetski drift (vidi Tripathy & amp. Reddy, 2007 ( Tabela 1 ) za pregled u kontekstu nedostatka G6PD). Originalni test neutralnosti bio je Ewens-Wattersonov test homozigotnosti neutralnosti (vidi Pojmovnik ) na osnovu poređenja homozigotnosti i predviđene vrijednosti koju je izračunao Ewensova formula za uzorkovanje , koji koristi broj alela i veličinu uzorka. Ovaj test nije jako moćan.

Drugi često korišteni statistički testovi neutralnosti su Tajimov D (theta), Fu & Lijev D, D* i F. Tajimov test ( Tajima, 1989 ) temelji se na činjenici da su prema neutralnom modelu procjene broja segregacijskih/polimorfnih mjesta i prosječnog broja nukleotidnih razlika u korelaciji. Ako je vrijednost D prevelika (pozitivna ili negativna), neutralna 'nulta' hipoteza se odbacuje. Tajima D je jednako nuli za neutralnu varijaciju, pozitivno je kada višak rijetkog polimorfizma ukazuje na pozitivnu selekciju i negativan je u višku visokofrekventnih varijanti, što ukazuje na balansiranu selekciju ( Oleksik, 2010 ). DnaSP izračunava D i njegove granice pouzdanosti (dvostrani test). Tajima nije bazirao ovaj test na koalescentnim, već na Fu i Lijevim testovima ( Fu & amp Li, 1993 ) direktno se temelje na koalescentu. Statistike testova D i F zahtevaju podatke iz intraspecifičnog polimorfizma i iz spoljne grupe (sekvenca iz srodne vrste), a D* i F* zahtevaju samo intraspecifične podatke. DnaSP koristi kritične vrijednosti dobivene pomoću Fu & Li, 1993 da se odredi statistička značajnost D, F, D* i F* test statistike. DnaSP takođe može sprovesti statistiku Fs testa ( Fu, 1997 ). Rezultati ove grupe testova (Tajima -ini testovi D i Fu & amp Li -jevi testovi) zasnovani na alelnim varijacijama i/ili nivou varijabilnosti ne mogu jasno razlikovati izborne i demografske alternative (usko grlo, podjela stanovništva), ali se ovaj problem odnosi samo na analizu jedan lokus (demografske promjene utiču na sve lokuse dok se očekuje da će selekcija biti specifična za lokus koji se može razlikovati ako se analizira više lokusa). Testovi za više lokusa uključuju HKA test opisali Hudson et al ( 1987 ). Ovaj test se zasniva na ideji da su u nedostatku selekcije očekivani broj polimorfnih (segregacijskih) mjesta unutar vrsta i očekivani broj 'fiksnih' razlika između vrsta (divergencija) proporcionalni stopi mutacije i omjeru od njih treba da budu isti za sve lokuse. Varijacije u omjeru divergencije i polimorfizma među lokusima sugeriraju selekciju.

Druga grupa testova neutralnosti koja nije osjetljiva na demografske promjene uključuje McDonald-Kreitmanov test ( McDonald & amp Kreitman, 1991 ) i d N /d S test omjera. McDonald-Kreitman test uspoređuje omjer broja nesinonimnih i sinonimnih 'polimorfizama' unutar vrsta s omjerom broja nesinonimnih i sinonimnih 'fiksnih' razlika između vrsta u tabeli 2x2. Najdirektnija metoda dokazivanja prisutnosti pozitivne selekcije je uspoređivanje broja nesinonimnih (d N ) na broj sinonima (d S ) zamjene u lokusu. Visoka (>1) vrijednost (d N /d S ) zamjene sugeriraju fiksaciju nesinonimnih mutacija sa većom vjerovatnoćom od neutralnih (sinonimnih). Statistička svojstva ovog testa data su prema Goldman & amp Yang, 1994 i po Muse & Gaut, 1994 . d N /d S omjeri testova uzimaju u obzir pristranost prijelaza/transverzijske stope i pristranost korištenja kodona.

Neravnoteža veze (LD)

LD se odnosi na tendenciju da dva 'alela' budu prisutna na istom hromozomu (pozitivan LD), ili da se ne razdvoje zajedno (negativni LD). Kao rezultat toga, specifični aleli na dva različita lokusa nalaze se zajedno više ili manje nego što se očekivalo slučajno. LD je neovisnost, na populacijskom nivou, alela koji se nalaze na različitim pozicijama u genomu. U ovom slučaju, očekivana učestalost dvolokusnog haplotipa može se izračunati kao vjerojatnost pojave dva nezavisna (ili zajednička) događaja jednostavno množenjem njihovih frekvencija gena.


Ista situacija može postojati za više od dva alela. Njegova veličina izražena je kao delta (D) vrijednost i odgovara razlici između očekivane i uočene frekvencije haplotipa. Ako nema LD, D će biti nula (ili se neće značajno razlikovati od nule), ako postoji pozitivan LD to će biti pozitivna vrijednost. Također može biti negativan ako se dva alela ne pojavljuju zajedno. Statistička značajnost LD -a, koja ovisi o veličini uzorka, i veličini LD -a su zasebna pitanja. Statistička značajnost se obično određuje Fisherovim testom, a veličina se određuje ili D vrijednošću ili alternativnim mjerama LD. Magnituda se može normalizirati (za frekvencije alela) kako bi imala isti raspon vrijednosti za bilo koju frekvenciju.

U idealnom slučaju, učestalosti haplotipa treba izračunati iz podataka o tipizaciji porodice. Očigledno, ovo daje najtačnije rezultate. U praksi, međutim, kada podaci o porodici nisu dostupni, učestalosti D i dva lokusa haplotipa se izračunavaju iz uzorka podataka o populaciji konstruiranjem 2x2 tablice nepredviđenih situacija za svaki par alela. Tablica nepredviđenih događaja za ovu svrhu sadrži pojedinačne (promatrane) vrijednosti koje su razvrstane po nivoima u dva različita atributa. Uobičajena tablica 2x2 izgrađena u genetskim studijama je sljedeća:

Ukupne vrijednosti kolone

Brojevi za svaku kombinaciju nivoa (prisutnost ili odsutnost) dva faktora (alela) nalaze se u svakoj ćeliji. Odgovarajući D ij procjenjuje se formulom poznatom kao Mattiuzova formula (najčešće korištena u HLA studijama):

Frekvencija haplotipa (HF ij ) jednako je GF i x GF j + D ij , gdje je GF frekvencija gena (zapravo alel) (udio kromosoma koji nose određeni alel). Učestalost haplotipova izračunata ovom formulom iz podataka o populaciji prilično se dobro poredi sa procjenama dobijenim direktno prebrojavanjem haplotipova konstruiranih iz podataka o segregaciji porodice. Ova metoda generira pouzdanu procjenu frekvencije haplotipa, s izuzetkom vrlo malih frekvencija haplotipa. Također za druge dijelove genoma, izviješteno je da postoji mala ili nikakva prednost u konstruiranju haplotipova iz porodičnih podataka, a ne u nepovezanim pojedincima. Glavna stvar je da kada se koriste podaci o populaciji, greške genotipizacije postaju problem. Prilikom genotipizacije velikog broja markera, stopa greške od samo 1% proizvest će veliki broj netočnih haplotipova. Greške u genotipizaciji nisu jedini mogući izvori problema s tačnošću. Drugi faktori uključuju veličinu uzorka, distribuciju frekvencije alela i odstupanja od HWE -a.

D je najosnovnija LD mjera. Postoje i druge mjere LD. Budući da vrijednost D ovisi o frekvencijama alela, potrebna je normalizacija D. To se postiže uzimajući u obzir frekvencije alela: normalizirana delta vrijednost (D ') = D AB / D max. D max je manji od pApb ili papB ako je D pozitivan ili pApB ili papb ako je D negativan. Budući da je znak proizvoljan, | D '| se često koristi umjesto D '. Stoga se D '(normalizirani LD) skalira kako bi se uklonili efekti frekvencije alela. U dovoljno velikom uzorku, D' = 1 označava potpunu LD, a D' = 0 odgovara da nema LD. |D'| je izravno povezan s rekombinacijskom frakcijom i njegova generalizacija na više od dva lokusa jedina je mjera LD koja nije osjetljiva na frekvencije alela. HAPLOVIEW i MIDAS su neki od softvera koji izračunavaju D' vrijednosti.

Druga statistika neravnoteže povezanosti je kvadrat koeficijenta korelacije (r 2 r-kvadrat) između alela u lokusu A i B: r 2 = D 2 / (pA pa pB pb) koji se također može izraziti kao r 2 = D 2 / (pA (1-pA) pB (1-pB)) (za dva lokusa sa po dva alela). Mjera r 2 ima nekoliko svojstava koja je čine korisnijom ( Pritchard, 2001 Weiss, 2002 Carlson, 2004 ) . Ukratko, za niske frekvencije alela r 2 ima pouzdanija svojstva uzorka od |D'|. Metrika alelne asocijacije r (rho) ima najjaču osnovu populacijske teorije, najmanje osjetljivu na frekvencije alela markera ( Morton, 2001 ) i ima nekoliko statistički optimalnih svojstava kao što su konzistentnost, asimptotska nepristranost i asimptotska efikasnost ( Shete, 2003 ). Ovaj parametar se može procijeniti MIDAS za SNP podatke (zajedno sa drugim mjerama LD). (Vidi CIGMR GENESTAT LD Mjere Bilješke o ljetnim tečajevima CGIL -a i Mjere LD prema Hedrick, 1987 Lewontin, 1988 Devlin & amp Risch, 1995 Devlin, 1996 Morton, 2001 Wall & Pritchard, 2003 Shete, 2003 Jorde, 2003 Mueller, 2004 Zaykin, 2004 Wang, 2005 ZLATO-Diequilibrium Statistics i bilješka sa predavanja na UCL -u za više detalja.)

Statističke metode za procjenu LD : Dok se Mattiuzova formula može koristiti za ručno izračunavanje frekvencija haplotipa sa dva lokusa, alternativna metoda, procjena maksimalne vjerovatnoće (postignuta EM algoritmom 'maksimizacija očekivanja'), može se koristiti ako su računarske mogućnosti dostupne. Ovaj test su prvobitno opisali Yasuda i Tsuji ( 1975 ), u poređenju sa drugim metodama Schipper et al ( 1998 ) i Excoffier et al. ( 1995 ). Može se koristiti i za haplotipove sa više lokusa ( Dugo, 1995 ). Jedan od najsofisticiranijih paketa za analizu genetskih podataka o populaciji ARLEQUIN kao i EMLD koristiti EM algoritam za izračunavanje multilokusa LD. Neki od drugih softvera za izvođenje LD analize su: MIDAS , HAPLOVIEW , Genetska analiza podataka (GDA), EH , MLD , DISEQ , SHEsis , GOLD i PopGene . Vlasnički LD softver Golden Helix ( priručnik ) izračunava vjerojatnosti višelokusnog haplotipa koristeći kompozitnu metodu haplotipa (CHM) i algoritam za maksimiziranje očekivanja (EM) za SNP podatke. LD analiza se može izvesti i na mreži ( Online LD analiza Genotype2LDBlock VG2 ). Sve gore navedene (u paru) LD mjere mogu se procijeniti iz nefaziranih SNP podataka na STATA koristeći program Davida Claytona pwld unutar genassoc.pkg . Za podatke HLA, HWE i LD (kao i Ewens-Wattersonov test) mogu se procijeniti pomoću PyPop .

Interpretacija LD podataka

Obrasci LD -a uočeni u prirodnim populacijama rezultat su složene interakcije između genetskih faktora i demografske povijesti populacije ( Pričard, 2001 ). LD je obično funkcija udaljenosti između dva lokusa. To je uglavnom zato što rekombinacija djeluje na razgradnju LD -a u uzastopnim generacijama ( Hill, 1966 ). Kada se mutacija prvi put dogodi, ona je u potpunom LD -u sa najbližim markerom (D '= 1,0). Uz dovoljno vremena i kao funkcija udaljenosti između mutacije i markera, LD ima tendenciju propadanja i u potpunoj ravnoteži dostiže vrijednost D' = 0. Dakle, on se smanjuje pri svakoj generaciji slučajnog parenja, osim ako se neki proces protivi pristupu povezivanja 'ravnoteže'. Međutim, fizička udaljenost mogla bi činiti manje od 50% uočene varijacije LD -a. Jedan genetski fenomen koji utiče na LD je konverzija gena (vidi Pojmovnik ). Konverzija gena važan je mehanizam u razbijanju alelnih asocijacija na kratke udaljenosti, odnosno raspad LD -a. Drugi faktori koji utiču na LD uključuju promjene u demografskoj populaciji (kao što su rast stanovništva, uska grla, geografska podjela, primjesa i migracija) i selektivne snage. Dodatak (miješanje populacija) uzrokovao bi LD ako populacije miješanja imaju različite frekvencije alela. LD će se također brže izbrisati u velikim populacijama nego u malim. Trajni LD može nastati prirodnom selekcijom ako neke gametske kombinacije daju veću kondiciju od drugih kombinacija. Izvanredan primjer učinka stope rekombinacije na LD je neslaganje između genetske udaljenosti i fizičke udaljenosti između HFE i HLA-A, koja generiše jaku LD uprkos udaljenosti od 5Mb ( Malfroy, 1997 ). Regionalni LD također može biti promjenjiv prema haplotipu. Predstavljen je primjer za HLA haplotipove. Uzorci LD-a specifični za haplotip ( Ahmad, 2003 ) može odražavati rekombinacijske tačke specifične za haplotip, kao što je prikazano za MHC miša.

Imajte na umu da LD nema veze s HWE -om i ne treba ga miješati s tim (vidi Mogući nesporazumi u genetici ).

Genetska udaljenost je mjerenje genetske povezanosti uzoraka populacija (dok genetska raznolikost predstavlja raznolikost unutar populacije). Procjena se temelji na broju alelnih zamjena po lokusu koje su se dogodile tokom odvojene evolucije dvije populacije. (Vidi bilješke s predavanja na Genetske udaljenosti , Procjena genetske udaljenosti i GeneDist: Online kalkulator genetske udaljenosti . Softver Arlekin , PHYLIP , GDA, PopGene i R pogodni su za izračunavanje genetskih udaljenosti od populacije do populacije iz frekvencija alela ( Microsat je program za udaljenost na mikrosatelitu).

Genetska udaljenost može se izračunati na besplatnom softveru PHYLIP (ili pomoću njegovog R omota Rphylip ). Jedna komponenta paketa GENDIST procjenjuje genetsku udaljenost od frekvencija alela koristeći jednu od tri metode: Neijevu, Cavalli-Sforzinu ili Reynoldovu (vidi radove autora Cavalli-Sforza & amp Edwards, 1967 , Nei, 1983 , Nei, 1996 i bilješka s predavanja (1) i (2) za više informacija o ovim metodama). GENDIST se može pokrenuti online koristeći zadane opcije ( Neijeva genetska udaljenost ) za dobivanje podataka matrice genetske udaljenosti. PHYLIP funkcija CONTML procjenjuje filogenije iz podataka o frekvenciji gena po maksimalnoj vjerovatnoći prema modelu u kojem je sva divergencija posljedica genetskog drifta u odsustvu novih mutacija (Cavalli-Sforzina metoda) i crta stablo. Ako nove mutacije doprinose promjenama frekvencije alela, Neijevu metodu treba odabrati na GENDIST -u kako bi se prvo procijenila genetska udaljenost. Tada se drvo može dobiti pomoću komponenti PHYLIP -a: KOMŠIJA također crta kladogram koristeći podatke matrice genetske udaljenosti (od GENDIST-a). Koristi bilo koje Nei i Saitou 's (1987) " Metoda spajanja susjeda (NJ) , & quot ili the UPGMA (metoda neponderisane grupe u paru sa grupisanjem aritmetičke srednje veze) metoda ( Sneath & Sokal, 1973 ). Neighbour Joining je metoda matrice udaljenosti koja proizvodi nekorijenjeno stablo bez pretpostavke takta (evolucijska stopa ne mora biti ista u svim lozama). Glavna pretpostavka UPGMA -e je jednaka stopa evolucije duž svih grana (što je često nerealno). Druge komponente PHYLIP -a koje filogenetsko drveće crpe iz podataka matrice genetske udaljenosti su FITCH (Fitch-Margoliash metoda bez pretpostavke jednake evolucijske brzine) i KITSCH (koristi metode Fitch -Margoliash -a i Least Squares -a uz pretpostavku da su sve vrste vrhova istovremene i da postoji evolucijski učinak sata, molekularni sat). Još jedan besplatni softver PopGene izračunava Neijevu genetsku udaljenost i kreira kladogram koristeći UPGMA metodu iz genotipova.

Zbog različitih pretpostavki koje koriste, NJ i UPGMA metode mogu konstruirati kladograme s potpuno različitim topologijama. Primjer ovoga i pregled glavnih razlika između ove dvije metode, vidjeti Nei & amp Roychoudhury, 1993 ( PDF ). Obje metode koriste matrice udaljenosti (također Fitch-Margoliash i metode minimalne evolucije su metode udaljenosti). Osnovna razlika između NJ -a i UPGMA -e je u tome što NJ ne pretpostavlja jednaku evolucijsku brzinu za svaku lozu. Pošto konstantna stopa evolucije ne važi za ljudsku populaciju, čini se da je NJ bolja metoda. Za genetske lokuse koji su podložni prirodnoj selekciji, evolucijska stopa nije ista za svaku populaciju, pa se UPGMA treba izbjegavati za analizu takvih lokusa (uključujući i HLA gene). Vodeća grupa u genetskoj analizi udaljenosti zasnovanoj na HLA vodi Arnaiz-Villena predlaže da je najprikladnija mjera genetske udaljenosti za HLA sistem DA vrijednost koju je prvi opisala Nei, 1983 . Za razliku od UPGMA -e, NJ proizvodi nekorijenjeno stablo. Da biste pronašli korijen stabla, možete dodati vanjsku grupu. Tačka u stablu gdje se ivica spaja sa vanjskom grupom je najbolja moguća procjena za položaj korijena. Jedan od problema sa konstrukcijom stabla mogao bi biti nedostatak statističke procjene prikazanog filogenetskog stabla. To je najbolje uraditi pomoću bootstrap analize koja je originalno opisana u Felsenstein J: Evolution 198539: 783-91 i Efron, 1996 i pregledano u ( Nei, 1996 ). Za raspravu o statističkim testovima molekularnih filogenija, v Li & amp Gouy, 1990 i Nei, 1996 . Da bi topologija bila statistički značajna, početna vrijednost svakog klastera trebala bi idealno doseći 70% (najmanje 50%, što može precijeniti točnost stabla). Bootstrap testove treba izvesti s najmanje 1000 (po mogućnosti više) ponavljanja.

Nei je primijetio da su neki geni prikladniji od drugih u filogenetskom zaključivanju i da većina metoda izgradnje stabala nastoji proizvesti istu topologiju bez obzira na to je li topologija ispravna ili nije ( Nei M, 1996 ) . On je također dodao da bi ponekad dodavanje još jedne vrste/ populacije promijenilo cijelo drvo iz nepoznatih razloga. Primjer za to je dat u istraživanju ljudskih populacija s genetskim udaljenostima ( Nei & amp Roychoudhury, 1993 ) . Pregledana su svojstva najpopularnijih mjera genetske udaljenosti ( Kalinowski, 2002 ).Ovisno o tome što se koristi, potrebne su velike veličine uzorka ako su populacije relativno genetski slične, a lokusi s više alela daju bolje procjene genetske udaljenosti. U simulacijskoj studiji, Nei et al zaključio je da bi više od 30 lokusa trebalo koristiti za izradu filogenetskih stabala ( Nei, 1983 ). Čini se da postoji konsenzus da su procijenjena stabla gotovo uvijek pogrešna (tj. topološki raspored će biti pogrešan) ako je broj lokusa manji od 30 ( Nei, 1996 Jorde LB. Ljudska genetska istraživanja na daljinu. Ann Rev Anthropol 198514:343-73 ). Ako su populacije blisko povezane, čak 100 lokusa može biti potrebno za točnu procjenu odnosa metodama genetske udaljenosti. Cavalli-Sforza et al primijetili su jake korelacije između genetskih odnosa i lingvističkih evolucijskih stabala sa izuzecima za Novu Gvineju, Australiju i Južnu Ameriku ( Cavalli-Sforza, 1994 ).

Posebno za HLA gene, filogenetska stabla mogu se konstruirati korištenjem Neijeve DA vrijednosti genetske udaljenosti i NJ metode s bootstrap testovima na DISPAN . Analiza korespodencije , dopunska analiza genetskih udaljenosti i dendrograma, prikazuje globalni pogled na odnose među populacijama ( Greenacre, 1984 Greenacre & Blasius, 1994 Blasius & Greenacre, 1998. Tekaia, 2016. ). Ova vrsta analize ima tendenciju dati rezultate slične onima dendrograma kako se očekuje od teorije ( Cavalli-Sforza & Piazza, 1975 ), i informativniji je i precizniji od dendrograma, posebno kada postoji značajna genetska razmjena između bliskih geografskih susjeda ( Cavalli-Sforza, 1994 ). U svojim ogromnim naporima da razviju genetske odnose među ljudskim populacijama, Cavalli-Sforza et al zaključio je da dvodimenzionalni dijagrami raspršenja dobiveni korespondencionom analizom često nalikuju geografskim kartama populacija s nekim izobličenjima ( Cavalli-Sforza, 1994 ). Koristeći iste frekvencije alela koje se koriste u filogenetskoj konstrukciji stabla, analiza korespondencije korištenje frekvencija alela može se izvesti na ViSta ili VST, ali najpogodnije na Više varijabilnom statističkom paketu MVSP (mastilom za udžbenik o analizi korespondencije ) .


Pogledajte video: KVADRATNA JEDNAČINA II Vijetova pravila (Oktobar 2022).